Magici Misteriosi Minerali

Istruzioni per l'uso

a cura di / by Elena Bonaccorsi (Dipartimento di Scienze della Terra)

Introduzione

Tra i minerali che hai visto o vedrai al GEOLAB alcuni hanno delle proprietà molto particolari. Ciascuna di queste proprietà ha una causa ben precisa, anche se a volte è difficile capirla basandosi solo su ciò che vediamo con i nostri occhi. Quello che è (comunque) divertente è esplorare, toccare, confrontare, osservare la varietà di forme, colori, consistenze, comportamenti, proprietà di questi frammenti della Terra. Che non sono solo curiosità della natura da collezionare: fanno proprio parte della nostra vita, si trovano in quasi tutti gli oggetti che usiamo quotidianamente.

Questa pagina è dedicata a quelli che, dopo il GEOLAB, si sono detti:'mi piacerebbe saperne di più'.

Qualcosa in più su:  

Figura 1.

La densità

La densità di un minerale è il rapporto tra la sua massa ed il suo volume. Se misuriamo la massa in grammi ed il volume in centimetri cubi, l'unità di misura della densità è g/cm³.
E’ una proprietà che dipende (1) dalla composizione chimica e (2) dal modo in cui gli atomi sono disposti nella struttura cristallina del minerale.

(1) Minerali composti da elementi con alta massa atomica la massa atomica è la massa di un atomo di un dato elemento, ed è espressa comunemente in grammi. L'ordine di grandezza delle masse atomiche degli elementi va da 10^-24g (idrogeno) a 10^-22g (per esempio, l'uranio). Per ovviare al difficile uso di numeri così piccoli nei calcoli, si è convenuto di esprimere la massa atomica in altre unità (unità di massa atomica, o u.m.a.) pari a 1/12 della massa dell'atomo di carbonio più abbondante in natura, ovvero il ¹²C. hanno una densità elevata rispetto a minerali composti da elementi leggeri. Per esempio, al GEOLAB hai visto il minerale halite ed il minerale galena, che hanno la stessa struttura cristallina ma composizione chimica diversa, rispettivamente NaCl e PbS. Poiché il piombo Pb ha massa atomica molto maggiore di Na e Cl, la densità della galena è 7.4 g/cm³, assai più alta di quella del minerale halite, che è pari a 2.1 g/cm³.

Figura 2: Cristalli cubici di halite (NaCl) e di galena (PbS)

(2) D’altra parte, ci sono minerali che hanno la stessa composizione chimica ma strutture che possono essere anche molto diverse tra loro. Sono chiamati polimorfi. Un esempio molto noto è quello della grafite e del diamante. Entrambi i minerali sono composti esclusivamente da atomi di carbonio, ma la densità della grafite è 2.30 g/cm³, mentre quella del diamante è notevolmente più alta, 3.50 g/cm³.

Figura 3: Grafite e diamante sono entrambi minerali formati solo da atomi di carbonio.
Le loro proprietà però sono assai diverse, a causa delle loro diverse strutture cristalline (rappresentate in alto).

Figura 4: lunghezza, volume, massa... sai come si misurano?

Come si misura la densità dei minerali
(al GEOLAB)

Metodo 1: Con le mani! 

Metodo 2. Si utilizza una bilancia per misurare la massa del minerale. Si valuta il volume del minerale immergendolo in un recipiente graduato contenente acqua. Si calcola il rapporto.

Metodo 3. Si utilizza una bilancia per misurare la massa del minerale. Si utilizza la stessa bilancia per trovare la massa del volume di liquido spostato... ehi, ma questo è il principio di Archimede!

Come si misura la densità dei minerali
(in laboratorio)

Metodo dei liquidi pesanti. Si utilizza una miscela di un liquido ad alta densità (maggiore del minerale) ed uno a densità inferiore. Si crea così una soluzione in cui il minerale rimane sospeso, senza risalire in superficie né cadere sul fondo. Si misura quindi la massa di un volume noto della soluzione, e si calcola la sua densità - che è anche la densità del cristallo in equilibrio.

Bilancia idrostatica. Il principio di Archimede ci dice che se pesiamo un oggetto quando è immerso in acqua misuriamo un valore inferiore rispetto a quello che otteniamo se pesiamo lo stesso oggetto in aria. Il rapporto tra il peso dell’oggetto in aria e la perdita in peso nell’acqua è pari al rapporto tra la densità dell’oggetto e la densità dell’acqua.

Figura 5: Dispositivo per misurare la densità
con il metodo dei liquidi pesanti

Figura 6: Bilancia idrostatica

Figura 7: Friedrich von Mohs

La durezza

Sin dal XIX secolo la durezza è una delle proprietà fisiche che hanno avuto notevole rilevanza nell’identificazione e nella classificazione dei minerali. La scala della durezza fu ideata da Friedrich von Mohs (1773 - 1839); va da 1 (minerale più tenero) a 10 (minerale più duro) ed è basata su una serie di 10 minerali (scelti tra quelli di più facile reperibilità) ognuno dei quali è in grado di rigare quelli più teneri e viene rigato da quelli più duri. Per confronto quindi si può determinare la durezza Mohs di qualsiasi altro minerale, di solito usando anche i valori intermedi tra i 10 valori interi della scala.

Figura 8: I minerali della scala di Mohs. Clicca sulle immagini per leggere la descrizione dei minerali

Come si misura la durezza dei minerali
(al GEOLAB)

Primo passo: mettiamo in ordine. Proviamo a rigare un campione con l'altro, e mettiamo al primo posto quello che si fa scalfire da tutti gli altri ed all'ultimo posto quello che scalfisce tutti gli altri. Ci costruiamo, insomma, la nostra scala relativa di durezza. 

Secondo passo: diamo i numeri. Confrontiamo la nostra 'scala' con qualche valore di riferimento. Per esempio, le nostre unghie hanno una durezza circa 2 e mezzo : c'è qualche minerale che possiamo scalfire con le unghie? Quello avrà sicuramente durezza inferiore a 2,5. Il comune vetro ha durezza 5,5: i minerali che non vengono scalfiti dal vetro hanno durezza superiore a 5,5. E così via.

Terzo passo: esageriamo! Al GEOLAB troverai 9 minerali della scala di Mohs (indovina quello che manca...). Buon divertimento!

Figura 9: la scala di Mohs

Figura 10: Sezione ed impronta del punteruolo

Figura 11: Relazione tra durezza Mohs e Vickers
(clicca sull'immagine per ingrandire) 
 

Come si misura la durezza dei minerali
(in laboratorio)

Primo metodo. Quando si descrive un minerale nuovo (ogni anno in tutto il mondo ne vengono trovati più di 50), occorre fornire il maggior numero di informazioni possibile, tra le quali c'è anche il valore di durezza. In genere si usa la scala di Mohs, proprio come facciamo al GEOLAB.

Durezza Vickers. La durezza può essere misurata in maniera più accurata (e quantitativa) utilizzando appositi punteruoli di diamante con punta a forma di piramide a base quadrata (durezza Vickers). Premendo il punteruolo su una superficie piana del minerale di cui si deve determinare la durezza, si ottiene la traccia della punta di diamante. A parità di peso applicato, l’area della scalfittura ottenuta sarà maggiore per materiali più teneri e minore per quelli più duri. La durezza Vickers è data dal rapporto tra il peso applicato e l’area della scalfittura.
 

La sfaldatura

La sfaldatura di un minerale è la tendenza a rompersi lungo superfici lisce, parallele a piani del cristallo in cui i legami sono più deboli.

Possiamo osservare come si rompe un minerale e vedere (1) se ci sono piani di sfaldatura; (2) quanti sono questi piani e che angoli formano tra loro; (3) quanto facilmente il minerale si sfalda lungo questi piani.

Figura 12.  varie sfaldature

La forma

La moderna cristallografia trae le sue origini dalla curiosità che gli uomini hanno sempre avuto circa la grande varietà di forme dei minerali, e le leggi che le governano. Oggi sappiamo che la causa delle forme regolari dei cristalli è la disposizione ordinata degli atomi al loro interno (in “celle elementari” che si ripetono nello spazio), e che tali disposizioni ordinate seguono le regole della simmetria. Tecniche moderne come la diffrazione di raggi X ci permettono di riconoscere la simmetria delle celle e di individuare la posizione dei singoli atomi al loro interno.
 

Figura 13.  Celle elementari, Watson!

L'osservazione delle forme regolari dei cristalli e la constatazione che alcuni cristalli come la calcite o il salgemma conservavano la loro forma anche se fratturati in piccoli pezzi, indussero René Just Haüy, più di 200 anni fa, a formulare l'ipotesi che i cristalli fossero formati da piccolissime unità identiche, che chiamò "molecole integranti". Ipotizzò che le facce dei cristalli appaiano lisce a causa delle piccolissime dimensioni di tali unità. Anche se oggi sappiamo che i cristalli non sono necessariamente formati da "molecole" come riteneva Haüy, pure dobbiamo a questa sua intuizione l' origine della cristallografia moderna.

Figura 14

Figura 15: sopra, cristallo di halite (salgemma, formula chimica NaCl);
sotto, corrispondente struttura cristallina.
Le sferette rosse e blu rappresentano gli 'atomi' di sodio e di cloro.

Per esempio...

La perfetta morfologia cubica di un cristallo di salgemma (foto a sinistra) dipende dal fatto che:

(1) i suoi atomi sono disposti in un reticolo cubico (figura in basso a sinistra) 

(2) la velocità di crescita del cristallo è minore nella direzione perpendicolare alle facce del cubo rispetto, per esempio, a quella nella direzione dei vertici.

(A proposito: sai quanti atomi di sodio e cloro ci sono in un cubetto di NaCl con uno spigolo di 1 mm?) risposta Se potessimo mettere in fila tutti gli atomi di questo cubetto, otterremmo una 'collana' lunga circa 12,9 milioni di chilometri! Questa dimensione corrisponde ad oltre 33 volte la distanza fra la Terra e la Luna. Se vuoi sapere come è stato fatto questo calcolo vai al sito http://www.funsci.com/fun3_it/democrito/democrito2.htm

Come riconosciamo la simmetria
(al GEOLAB)

Primo passo: guardiamo le forme dei minerali. Ci accorgiamo subito che anche i cristalli più belli non hanno quasi mai una forma perfetta. Poco male... Qualcuno ha detto che i cristalli sono come le persone: i difetti li rendono interessanti!

Secondo passo: passiamo ai modellini di legno. Vince chi trova per primo un modellino perfetto per ogni cristallo imperfetto...

Terzo passo: troviamo gli assi. Per esempio, un parallelepipedo rettangolo ci appare identico se lo ruotiamo di 180° intorno ad un asse che passa nel centro di ciascuna coppia di facce opposte (provate! è più semplice a farsi che a dirsi). Quindi, questo solido presenta tre assi di rotazione di 180°, cioè assi di ordine 2 (ci vogliono infatti 2 rotazioni intorno a ciascun asse per fare un giro completo). 

Figura 16

Troverai dei modellini sui quali puoi provare a riconoscere se ci sono assi di simmetria, e di che tipo.

Potrai riconoscere assi di rotazione di ordine 2 (si chiamano anche assi binari), assi di ordine 3 (assi ternari), di ordine 4 (quaternari) e di ordine 6 (senari).

I cristallografi (cioè quelli che studiano i cristalli) dividono tutti i cristalli in soli 7 'sistemi cristallini', proprio sulla base della presenza di certi elementi di simmetria.

Alcune animazioni

Un sito sulla simmetria
(in matematica, fisica, chimica, biologia....)

In inglese, i sistemi cristallini

Figura 17: Se riconosciamo gli assi di simmetria dei cristalli
possiamo sapere a quale 'sistema cristallino' appartengono

Proprietà ottiche

Le proprietà ottiche dei minerali dipendono dall’interazione con la luce, cioè con radiazione elettromagnetica caratterizzata da lunghezze d’onda comprese tra circa 400 e circa 700 nanometri (1 nanometro corrisponde ad un miliardesimo di metro e si indica con nm).

Figura 18: Radiazione elettromagnetica

La luce è un'onda...

Un'onda è caratterizzata da una direzione di propagazione, da una direzione di oscillazione, da una lunghezza d'onda e da un'intensità. Nel caso delle onde luminose, così come in generale per tutte le onde elettromagnetiche schematizzate nella Figura 18, la direzione di oscillazione è ortogonale alla direzione di propagazione (v. animazione a destra)

Normalmente, la luce è “non polarizzata”, cioè la direzione di oscillazione dell'onda varia casualmente nel piano perpendicolare alla direzione di propagazione.

In alcuni casi, però, è possibile selezionare luce in cui la direzione di oscillazione dell'onda si mantiene costante(luce polarizzata linearmente). E’ quello che fanno i filtri polarizzatori, che tutti ben conosciamo negli occhiali Polaroid. Al GEOLAB useremo questi filtri per studiare un effetto ottico dei minerali.

Spiacenti, ma sembra che il tuo web browser non possa mostrarti questo Java applet.

Figura 19: propagazione di un'onda elettromagnetica.
Con il tasto sinistro puoi fermare e far ripartire l'animazione,
con il tasto destro puoi ruotare il sistema di riferimento.
(L'animazione è del Prof. Fu-Kwun Hwang
Dept. of physics, National Taiwan Normal University)

Figura 20: per determinare la lucentezza di un minerale,
guardiamo il modo in cui riflette la luce

La lucentezza

Quando la luce colpisce la superficie di un minerale, essa sarà in parte riflessa, ma anche rifratta, ed assorbita.  Se la superficie del minerale non è perfettamente liscia, le asperità rifletteranno la luce in direzioni diverse, provocando un effetto di diffusione.

La luce riflessa e quella diffusa danno origine alla lucentezza di un minerale, importante carattere di riconoscimento. Possiamo facilmente distinguere la lucentezza metallica (rame, oro, argento, pirite...) da quella non-metallica. In quest'ultimo caso distinguiamo ulteriormente tra lucentezza adamantina (es. diamante, anglesite), vitrea (es. calcite, quarzo), resinosa (es. zolfo), sericea (es. crisotilo), perlacea (es. gesso) ecc...

Il colore

Il colore dei minerali può avere molte cause.

Nella maggioranza dei casi il colore è dovuto all'assorbimento selettivo di radiazione da parte degli elettroni di elementi chimici contenuti nel minerale stesso. L'assorbimento di radiazione visibile con una certa lunghezza d'onda provoca la comparsa nel minerale di un colore caratteristico: dalla radiazione che il nostro occhio percepisce mancherà, infatti, proprio la componente che è stata assorbita.
I metalli di transizione, come ferro (Fe), titanio (Ti), cromo (Cr), manganese (Mn), comunemente contenuti nei minerali, presentano configurazioni di elettroni Gli elettroni di atomi o ioni non possono avere energie qualsiasi, ma si distribuiscono in livelli energetici discreti, separati cioè tra loro come i gradini di una scala. Quando vengono investiti da luce con una opportuna lunghezza d'onda, gli elettroni che si trovano in cima alla scala possono "saltare" su  gradini superiori liberi, ai quali corrisponde una maggiore energia. adatte ad assorbire radiazioni nel visibile e sono detti elementi coloranti o cromòfori .  
 

Figura 21: in questo caso, molti colori ma
un solo minerale (la tormalina) 

　 Un sito in inglese, con molte figure e spiegazioni
sulle cause dei colori nei minerali e non solo.
Difficoltà ***

Figura 22: birifrangenza della calcite 

Birifrangenza
(doppia rifrazione)

No, non preoccuparti: non sei tu che ci vedi doppio. Quello nella figura accanto è un cristallo di calcite, che presenta il fenomeno della 'birifrangenza'.
Abbiamo prima ricordato la 'rifrazione' della luce: quando un raggio luminoso passa da un mezzo all'altro (per esempio dall'aria all'acqua) cambia direzione. Sicuramente avrai incontrato questo fenomeno osservando che una cannuccia immersa in un bicchiere d'acqua sembra essere spezzata.

La causa della rifrazione è la diversa velocità della luce nell'acqua e nell'aria. Anche nel cristallo di calcite la velocità della luce è diversa rispetto alla velocità nell'aria. Ma stavolta non vediamo solo una immagine, come avviene nell'acqua... In effetti ne vediamo due: associata all'immagine dovuta alla rifrazione "ordinaria", c'è n'è un'altra che presenta un comportamento un po' insolito.

Beh, non ci resta che indagare ancora... Per esempio, proviamo a ruotare il cristallo di calcite, continuando a guardare le due immagini.

La prima delle due immagini si comporta bene... o almeno si comporta come ci aspettiamo! Resta ferma al suo posto, e questo ci sembra un comportamento abbastanza ragionevole. Ma che dire dell'altra? Cosa fa?

Figura 23: sovrapposizione di polaroid 

?

Le stranezze della doppia immagine non finiscono qui.

Prima abbiamo accennato ai filtri polaroid, ed al GEOLAB ce ne sono un paio (in qualche altro punto della Ludoteca ce ne sono alcuni molto più grandi...)

Appoggiane uno sul cristallo di calcite, e prova a ruotarlo. Quante immagini vedi? Due, una, di nuovo due, ancora una... ma è quella di prima o è l'altra? E perché le immagini a volte spariscono?
suggerimento Ricorda che un polarizzatore fa passare solo onde luminose il cui piano di oscillazione ha una ben precisa direzione...

Il pleocroismo

Nei cristalli la luce può essere assorbita in modo diverso a seconda della sua direzione all'interno del cristallo. In questo caso il minerale apparirà di colore diverso a seconda di come viene ruotato rispetto alla luce. Questo fenomeno si osserva più facilmente al microscopio, e se il cristallo ha uno spessore molto ridotto ("sezione sottile"). In pochi casi è visibile ad occhio nudo. La cordierite mostrata in figura è uno di questi casi eccezionali.  
 

Figura 24: pleocroismo nella cordierite